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Libro Interactivo de Matemáticas de 1º ESO _________________________ _________________________ _________________________ _________________________
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En este nivel están los juegos que considero retos, retos y, con cierta dificultad, pueden realizarlo chavales de Bachilerato. Pulsa sobre la imagen y no desesperes, que la solución es ÚNICA y de verdad que la tiene:
Por si quieres empezar por los más sencillos, pulsa en los siguientes enlaces: nivel inicial, nivel medio, nivel interesante y nivel intenso. Espero que os guste. Ya participé en el I Carnaval de las Matemáticas presentando el juego interactivo “Sumas en un cuadrado“, ahora os presento un nuevo juego en el que debemos colocar los números del 1 al 8 en un cuadrado de forma que los números que estén en un CUADRADO sean la diferencia (resta) de los dos números que están en los DOS CÍRCULOS que los rodean
Si quieres puedes empezar por colocar los números del 1 al 6 en un triángulo. Esta es mi tercera aportación al II Carnaval de las Matemáticas que coordina Juan Pablo.
Espero que os guste. La Geometría es de las ramas de las Matemáticas que “nos hemos olvidado” de impartir en los Institutos y eso que tiene algo que las demás no tienen: que se pueden ver. Muchos de mis compañeros/as me han comentado lo que les ha gustado el cono de Apolonio que han visto en la película Ágora de Alejandro Amenabar. Incluso me piden hacerlo,… He optado, por ahora, por hablarles del libro de Dan Brown “Ángeles y Demonios” les pregunto si han visto la película basada en la novela, y si recuerdan la muerte de 4 cardenales bajo Tierra, en el Aire, quemado en Fuego y bajo Agua y la búsqueda de los investigadores de signos en los “Altares de la Ciencia”, les explico que se están representando en ambas situaciones a los clásicos 4 elementos de la antigüedad, Tierra, Aire, Fuego y Agua, que se consideraban las partes constituyentes de toda la materia, y que había un quinto elemento que era el cosmos. “Según Platón, la tierra estaba asociada al cubo, el fuego al tetraedro, el aire al octaedro, el agua al icosaedro, y finalmente el Universo como un todo, estaba asociado con el dodecaedro. (Fuente:Wikipedia)“. Estos 5 poliedros regulares (todas sus caras están formadas por el mismo poligono, a las aristas llegan el mismo número de caras y a los vértices llegan el mismo número de aristas) son los únicos posibles y podemos encajar unos dentro de otros para formar lo que se llama un omnipoliedro:
En el interior y de color amarillo el octaedro, de color rojo el tetraedro, de azul está el cubo, el dodecaedro de color blanco y el icosaedro de color verde. Esta construcción la han estado haciendo un grupo de alumnos/as del Proyecto integrado de primero de Bachillerato, aunque desde el primer trimestre todos habían estado construyendo los sólidos platónicos con sorbetes (pajitas de refresco) y habían comprobado como encajaban unos dentro de otros, por ejemplo, los vértices de un octaedro se encuentran en las mitades de las aristas de un tetraedro, cuyos vértices se encuentran en vértices de un cubo, que… Consultar esta web:
También se trabajó la construcción de los 5 poliedros en módulos origami
pero el encaje no resultó sencillo y desistimos de formar el omnipoliedro en papel. Han sido muchos e interesantes los contenidos tratados con esta actividad (Fórmula de Euler, recubrimientos en el plano, recubrimientos en el espacio, rigidez de los poliedros formados con triángulos,…) pero no sólo conceptuales sino procedimentales como se ve en las fotos. El omnipoliedro en PVC ha sido integramente elaborado por un grupo de chavales como actividad de investigación y mi misión ha sido la de facilitarles el material que me demandasen PVC, tacos de goma, cáncamos, pegamentos,.. que bien han sabido encontrar información en la red de su construcción, enlace1, enlace 2, enlace 3, etc, dándole un toque personal…
Lo dicho al principio, la Geometría es de las ramas de las Matemáticas que se pueden ver. Este post es mi segunda aportación al II Carnaval de Matemáticas que se desarrolla entre el 8 y el 12 de Marzo de 2010 y está organizado por Juan Pablo.
Hoy lunes 8 de Marzo de 2010 arranca el II Carnaval de Matemáticas al que aportaré en esta semana unas pinceladas interactivas y manipulativas haciendo honor al nombre del blog.
Arranco mi participación en este Carnaval con unos juegos interactivos (nuevos) que estoy configurando para presentarlos en la VIII Feria de la Ciencia de Sevilla que se celebrará del 6 al 8 de Mayo de 2010, les he puesto el nombre de antimagic square. En este post os presento uno que formará parte del nivel intenso y creo que lo pueden hacer chavales del segundo ciclo de la Secundaria Obligatoria. ¡¡Inténtalo, no creas que es fácil!!:
Para su resolución desarrollamos la memoria, el cálculo rápido, el ensayo-error,.. Estos juego los estoy probando en clase para analizar las dificultades que presentan y para detectar posibles errores así que si veis un error o proponéis una mejora, será bien recibida. Si queréis hacer otros podéis acceder a los de nivel inicial, nivel medio y nivel interesante ya publicados anteriormente. Espero que os guste. Ahora os muestro 2 antimagic square que formarán parte del bloque de nivel interesante, previsto para chavales de Secundaria, de hecho muchos de los chavales del Taller de Primero de la ESO lo hicieron bastante rápido así que… Pulsa en la imagen:
Si los quieres más sencillos, puedes ver los de nivel inicial yde nivel medio ya publicados anteriormente. Si detectáis un error os agradezco que me lo digáis. Un segundo juego relacionando restas y “geometría”, en este caso se trata de colocar en un triángulo los números del 1 al 6 de forma que aquellos que estén en un cuadrado se obtengan restando los dos números que están en los 2 círculos que lo rodean. Este segundo juego también está pensado para chavales de Primaria y de Primer ciclo de la ESO. Pulsa en la imagen:
Espero que os guste. Gran parte de nuestro alumnado tiene problemas con las restas.Inicio una nueva serie de juegos en los que prima la operación aritmética de restar aunque será necesario utilizar la memoria, el cálculo rápido, el ensayo-error. Este primer juego está diseñado para chavales de Primaria y será fácil de resolver, más adelantre se irán complicando. Se trata de colocar en las dos líneas del tablero los números del 1 al 5 de forma que aquellos que estén en un cuadrado se obtengan restando los dos números que están en los 2 círculos que lo rodean. Pulsa en la imagen:
Ahora os muestro 2 antimagic square que formarán parte del bloque de nivel medio, para chavales de Primaria y de Primer ciclo de la ESO. Pulsa en la imagen:
y este otro
Si detectáis un error os agradezco que me lo digáis. Sigo dándole forma a los anti magic probándolos en clase con mis alumnnos/as. Ahora os muestro 2 antimagic de los que formarán parte del bloque de nivel inicial para chavales de Primaria. Pulsa en la imagen:
Si detectáis un error os agradezco que me lo digáis. Este jueves 25 de Febrero hemos realizado en mi IES Profesor Tierno Galván de Alcalá de Guadaíra muchas actividades para celebrar el Día de Andalucía nosotros hemos aportado unos buenos granitos Matemáticos para la ocasión. Muchísimos alumnos/as de nuestro IES han participado en la elaboración de un gigantesco Tetraedro de Sierpinski con cañitas de refresco:
Además un grupo de Bachillerato ha construido un Omnipoliedro en PVC. Todo el que lo ha visto ha podido descubrir en su interior el octaedro, el tetraedro, el cubo, el dodecaedro y el icosaedro….
Y otros grupos también se han currado una Esfera Geodésica con tubos de papel de 120 cm de diámetro y una cúpula geodésica con papel de periódico de 170 cm
Aplausos chicos, muchos aplausos que os los merecéis por el tremendo esfuerzo hecho, y a descansar en el Puente de Andalucía. El miércoles 25 de Noviembre comenzó el curso de “Matemáticas Manipulativas” organizado por el CEP de Alcalá de Guadaíra, y ayer miércoles 24 de Febrero concluimos las 5 sesiones programadas, con el objetivo de mostrar, al profesorado de Matemáticas de Primaria y Secundaria, herramienmtas interactivas y manipulativas para trabajar en sus clases con sus alumnos/as. Escogimos 5 talleres:
de ponentes estábamos Inmaculada Ordoñez, Angel Fernández, Elvira García y el que escribe. Un ambiente de trabajo muy agradable. Muestro algunas fotos y al final todas. Empezamos con las pajitas de refresco
juegos topoógicos
puzzles,…
tetraedros en un sobre
Incluso descansamos para tomar un cafalito:
Todas las fotos Para el año que viene un segundo curso de ampliación….. Hay problemas que tienen solución y problemas que no tienen solución. El reto parece que debe ser siempre obtener la solución, pero también es motivante saber porqué un juego no la tiene. Y esto es lo que os propongo, hemos colocado números en un triángulo, números en un cuadrado, números en un hexágono y números en un heptágono, en todos ellos es posible encontrar al menos una solución, pero no hemos colocado los números del 1 al 10 en un pentágono, ni los números del 1 al 16 en un octógono, ¿alguien podría explicar porque no es posible?. Os dejo de forma interactiva y PARA QUE SE VEA QUE NO HAY SOLUCIÓN, del caso de los números del 1 al 16 en un octógono:
Espero respuestas….. Ya hemos colocado números en un triángulo, números en un cuadrado y números en un hexágono. Ahora hay que colocar del 1 al 14 en un heptágono de forma que los números que estén en un cuadrado amarillo sean la suma de los dos números que están en los dos círculos que lo rodean:
Espero que os guste. Pd.- También veo que no parece un heptágono regular, pero lo he intentado, ¡de verdad!. Recientemente os expliqué como confeccionar una flor para el día de San Valentín. Esta flor estaba basada en un módulo rizado, fácil de hacer, sobre todo si seguimos las indicaciones del vídeo que dejé “embebido” en el post.
Si en vez de 5 módulos, preparamos 12 o bien 30 módulos rizados
podemos elaborar un cuboctaedro (deltaedro con sus caras triangulares y cuadradas) y un icosaedro:
Mas de 2 horas para hacer cada uno de ellos, pero estéticamente el esfuerzo ha merecido la pena porque tenerlo entre las manos y mirarlo es….
En una anterior entrada, propuse el averiguar la manzana que pesa menos de un conjunto de 9 manzanas. Ninguno de mis alumnos del Taller de Primero han sabido encontrar una estrategia adecuada salvo el ensayo-error que, a veces, les conduce a la solución. Se me ha ocurrido plantearlo más sencillo, con 6 manzanas, esperando que ellos mismos encuentren la estrategia de resolución del problema de las 6 manzanas y de las 9 manzanas. Este es el juego de las 6 manzanas:
Espero que os guste. |
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Fantástico su trabajo.
soplando para obtener cubos…
mucha papiroflexia…
