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Libro Interactivo de Matemáticas de 1º ESO

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Fomento del Cálculo Mental

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Esbozo de funciones  v.0.2

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Carnaval de Matemáticas

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Pentominos

Ya han comenzado las clases en mi IES. Conocer a nuevos chavales y saludar, con una buena sonrisa, a los que siguen… Que rellenen una ficha de datos familiares es, casi, una obligación en estos días, y no sólo para que tengamos esos datos, sino para romper un poco el hielo del primer día. Ellos, quizás, puedan verlo un poco cansino ya que TODOS los profesores les piden que “les rellenen una ficha en la que debe…”, seis veces al día. Se me ocurrió completar la jornada en los dos grupos que tocaban (Ámbito Matemático de 4º ESO y Taller de Matemáticas en 1º ESO) trabajar un poco el pentomino. Todos conocen por sus móviles el juego del Tetris (que viene por defecto instalado en casi todos) aunque bien pocos han jugado porque suelen tener otros mejores.

Todos tenían hojas cuadriculadas y los coloqué por parejas. Comenzamos viendo las figuras que se pueden  foTriminormar con dos cuadrados unidos lado a lado (no vale unir por la mitad de uno de los lados) que vieron fácilmente que era una ficha de un dominó.

Pasamos a ver las piezas diferentes que se pueden formar con tres cuadrados unidos lado a lado, en este caso hablamos de 2 posibles figuras.tetramino.jpg

¿Y con cuatro cuadrados cuántas piezas podemos obtener uniendolos por los lados? uchos recordaron mis palabras iniciales sobre el Tetrix y les fue fácil descubrir las 5 posibilidades. Me preguntaron por dos piezas iguales (la letra N) que presentan.  Hablamos de una buena estrategia de resolución del problema. Con un bloque de 4 cuadrados, obviamente, hay una única posibilidad, ¿y con un bloque de 3 cuadrados?, podemos colocar el cuarto en un extremo en el centro: dos posibilidades.  Con un bloque de 2 cuadrados, quedarían otras dos por colocar y, únicamente, unidas, por lo que se obtiene 2 combinaciones nuevas. Completo.

 ¿Y con cinco cuadrados cuántas piezas podemos obtener uniendolos por los lados?. Empecé con el mismo proceso. Con 5 cuadrados unidos hay una única posibilidad. Y con un bloque de 4 cuapentomino.JPGdrados, el quinto tiene dos posibilidades para colocarlo. Con un bloque de 3 cuadrados, los 2 restantes pueden estar unidos o separados dando lugar….

Obtenemos 12 posibilidades. A cada cada una de ellas le podemos asignar una letra. Y lo mas curioso, éste “puzzle” de 12 letras tiene varias soluciones si lo realizamos sobre una base de 10 x 6 cuadrados. Pero hay diferentes propuestas de puzzles con estas piezas todas ellas curiosas.

Y con seis cuadrados, ¿que estrategia es la adecuada?, ¿cuántas posibilidades?

 Se me ocurren un montón de ideas con pentominos 2D y 3D para llevar este año a la VII Feria de la Ciencia:

  1. Idea 1.
  2. Idea 2.
  3. Idea 3.
  4. Juego interactivo.
  5. Para conocer.
  6. En 3D.

Será cuestión de analizarlo. Hay tiempo de programarlo,  trabajarlo con antelación en el proyecto integrado de 4º ESO y llevarlo a su puesta en práctica en las aulas y en los colegios.

2 comments to Pentominos

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