Matemáticas manipulativas
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MatemáTICs es un blog de obligada lectura a todos los que nos gustan-apasionan las Matemáticas en el que Sara Ferrero lleva 2 años “dándonos clases de MatemaTICas en la blogosfera“. Recientemente escribía sobre Muebles Matemáticos y le refería las lámparas Matemáticas que hacemos en los Talleres de Matemáticas de mi Instituto. Un mes después hemos planteado a los dos grupos de Proyecto Integrado de 4º ESO de este año esta actividad que paso a contaros. Observad algunas de las lámparas sin bombilla que hemos realizado en clase
La actividad consiste en doblar, las veces que se considere necesarias, un cuadrado de papel y con un solo corte de tijeras obtener diferentes figuras geométricas que se les propone: cuadrados, rombos, triángulos,…, buscando los ejes de simetría y la bisectriz de figuras que parecen difíciles de obtener:
En el siguiente vídeo, podéis ver como obtener un cuadrado, dos cuadrados y cuatro cuadrados:
en el siguiente vídeo, se explica como obtener un rombo, dos rombos, tres rombos y cuatro rombos:
y en la siguiente presentación, podéis ver como obtener otras figuras geométricas propuestas. En la Revista Iberoamericana de Educación Matemática, nos publicaron el siguiente articulo.
Con tantas piezas recortadas, decidimos graparlas formando pentágonos:
y ahora grapamos estas 10 piezas, obteniendo las lámparas geométricas:
También podemos unir 4 piezas o seis piezas
Completamos la actividad de simetría con el libro de espejos y con el Mira.
Por último, les hemos pedido que nos hagan fotos de celosías, nos indiquen los ejes de simetrías y las dobleces y cortes necesarios para su obtención:
Y también que nos hagan fotos de rejas de las casas y que, de la misma forma, nos indiquen los ejes de simetría:
que también usaremos cuando trabajemos los giros, traslaciones y simetrías.
Continuamos planteando actividades para el Taller interactivo de Primero de ESO (hay mas materiales en el menu de la derecha en TALLER DE MATEMÁTICAS DE PRIMER CICLO DE LA ESO).
Para acceder al material pulsa en el siguiente enlace:
Encontrarás diferentes problemas de cálculo del precio de trozos de pizzas:
4 o 5 Aciertos de 5 Intentos estaría bien. Por último, las fichas de trabajo adaptadas a lo trabajado interactivamente.
Con todo ello pretendo que apliquen las operaciones aritméticas con fracciones a la resolución de problemas.
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Encontrarás una forma gráfica de entender el producto de un número y una fracción:
el producto de fracciones:
y ejercicios para corroborar lo aprendido:
4 o 5 Aciertos de 5 Intentos estaría bien. Por último, las fichas de trabajo adaptadas a lo trabajado interactivamente.
Con todo ello pretendo se cubran los siguientes objetivos:
- Visualizar el producto de un número por una fración.
- Visualizar el producto de fracciones.
- Automatizar la multiplicación de fracciones.
Espero que también os guste.
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Encontrarás una forma gráfica de sumar números y fracciones:
ejemplos para aprender a realizar las sumas de números y fracciones:
y ejercicios para corroborar lo aprendido:
También encontrarás una forma gráfica de sumar fracciones con igual denominador, con denominadores múltiplos o con diferentes denominadores:
con ejemplos para comprenderlo:
y ejercicios para corroborarlo:
4 o 5 Aciertos de 5 Intentos estaría bien. Por último, las fichas de trabajo adaptadas a lo trabajado interactivamente.
Con todo ello pretendo se cubran los siguientes objetivos:
- Visualizar la suma de números naturales y fracciones propias gráficamente.
- Visualizar la suma de dos fracciones gráficamente.
- Agilizar el proceso mental de sumas de números naturales y fracciones propias.
- Agilizar el proceso mental de sumas de dos fracciones.
- Utilizar estrategias de cálculo mental para las sumas.
Espero que también os guste.
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Encontrarás explicaciones en las que se te explica, de una forma visual, como ordenar fracciones con el mismo denominador, con denominadores múltiplos, con distintos denominadores y con el mismo numerador:
ejemplos para que construyas fracciones menores o mayores a una dada, con el mismo denominador, con denominadores múltiplos y con el mismo numerador:
y ejercicios para corroborar lo aprendido, agilizando el proceso mental:
4 o 5 Aciertos de 5 Intentos estaría bien. Por último, las fichas de trabajo adaptadas a lo trabajado interactivamente.
Con todo ello pretendo se cubran los siguientes objetivos:
- Comparar y ordenar fracciones utilizando recursos gráficos u operativos.
- Aprender a ordenar fracciones con el mismo denominador, con denominadores múltiplos, con distintos denominadores y con el mismo numerador.
Espero que también os guste.
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Encontrarás una explicación visual de cómo entender el concepto de fracciones equivalentes:
con ejemplos para que lo practiques en los que el ordenador te ayuda a hacerlo:
y ejercicios para corroborar lo aprendido:
También encontrarás una explicación visual de cómo entender el proceso de reducción de fracciones:
con ejemplos para que lo practiques en los que el ordenador te ayuda a hacerlo:
y ejercicios para corroborar lo aprendido:
4 o 5 Aciertos de 5 Intentos estaría bien. Por último, las fichas de trabajo adaptadas a lo trabajado interactivamente.
Con todo ello pretendo se cubran los siguientes objetivos:
- Hallar fracciones equivalentes a una dada con ls pertinentes comprobaciones (gráfica o numérica) .
- Comprobar a través de recursos gráficos y operativos, si dos fracciones dadas son o no equivalentes.
- Simplificar fraciones usando, en cada caso, el procedimiento más adecuado.
- Simplificar fracciones aplicando los criterios sencillos de divisibilidad.
- Calcular la fracción irreducible.
Espero que también os guste.
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Encontrarás una explicación sobre la visualización de fracciones propias:
y de la representación en una recta de fracciones propias:
con ejemplos para describirlas, construirlas y representarlas, en los que el ordenador te ayuda:
y ejercicios para corroborar lo aprendido:
De la misma forma tienes una explicación sobre la visualización de fracciones impropias:
y de la representación en una recta de fracciones impropias:
con ejemplos para describirlas, construirlas y representarlas, en los que el ordenador te ayuda:
y ejercicios para corroborar lo aprendido:
Por último, las fichas de trabajo adaptadas a lo trabajado interactivamente.
Con todo ello pretendo se cubran los siguientes objetivos:
- Comprender y visualizar fraccciones propias e impropias.
- Representar en una recta fracciones propias e impropias.
Espero que también os guste.
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Encontrarás una explicación de la forma de obtener el mcm y el MCD a partir de la desomposición factorial de los números:
con ejemplos para obtenerlos conociendo la descomposición en factores o bien conociendo el producto de factores:
y ejercicios para corroborar lo aprendido:
También encontrarás una forma de obtener el mcm de dos números a través de los múltiplos comunes de ambos números:
con ejemplos y ejercicios para fijar este concepto:
y ejercicios para desarrollar estrategias de cálculo mental del mcm:
También encontrarás una forma de obtener el MCD de dos números a través de los divisores comunes de ambos números:
con ejemplos y ejercicios para fijar este concepto:
y ejercicios para desarrollar estrategias de cálculo mental del MCD:
4 o 5 Aciertos de 5 Intentos estaría bien. Por último, las fichas de trabajo adaptadas a lo trabajado interactivamente.
Con todo ello pretendo se cubran los siguientes objetivos:
- Conocer y calcular el mcm y el MCD por descomposición factorial de los números.
- Comprender y aplicar el mcm por los múltiplos comunes de los números.
- Comprender y aplicar el MCD por los divisores comunes de los números.
- Desarrollar estrategias de cálculo mental de mcm y MCD de números sencillos.
Espero que también os guste.
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Encontrarás una explicación de la forma de descomponer un número en el producto de factores primos:
ejemplos para conocer los factores, los cocientes y el producto de factores de un número en los que el ordenador te ayuda en el momento de equivocarte:
y ejercicios para corroborar lo aprendido:
y para adquirir velocidad de cálculo con las carreras de caracoles:
4 o 5 Aciertos de 5 Intentos estaría bien. Por último, las fichas de trabajo adaptadas a lo trabajado interactivamente.
Con todo ello pretendo se cubran los siguientes objetivos:
- Utilizar la técnica de descomposición de un número en factores primos.
- Codificar el resultado de la descomposición como productos de potencias de base y exponente natural.
- Desarrollar estrategias mentales de cálculo aritmético.
Espero que también os guste.
Los que me siguen en el blog ya saben que en mis clases estamos haciendo el omnipoliedro y los deltedros con pajitas de refresco, observa la imagen:
las caras de los diferentes poliedros, obviamente, no se ven pero bien podéis hacer un esfuerzo y pintarlas en vuestras cabezas… Ya os enseñaré los trabajos de los chavales cuando estén acabados. Ahora toca preparar los cinco poliedros regulares convexos con técnicas de Origami modular para cuando hayan terminado tengan actividades listas para el proyecto integrado de Primero de Bachillerato.
Origami es el arte japonés del plegado de papel, ” no se utilizan tijeras ni pegamento o grapas, tan sólo el papel y las manos“. En Origami modular se utilizan varios trozos de papel que se doblan para obtener unidades (módulos) que se ensamblen para obtener piezas más complejas. Para construir poliedros existen 3 tipos de módulos: módulos basados en las aristas, módulos basados en las caras y módulos basados en los vértices. Como el objetivo inicial es construir el omnipoliedro con módulos origami, he seleccionado módulos que nos van a permitir “ver” por dentro de ellos. Solo resta adecuar el tamaño de las aristas para su construcción:
todos:
a color quedarán más impactantes, seguro.
Ya iré contando.
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Encontrarás una explicación de las reglas de divisibilidad del 2, 3 y 5:
ejemplos para conocer los criterios del 2, 3, 5, 6 y 10 en los que el ordenador te ayuda para obtener la solución correcta:
y ejercicios para corroborar lo aprendido:
4 o 5 Aciertos de 5 Intentos estaría bien. Por último, las fichas de trabajo adaptadas a lo trabajado interactivamente.
Con todo ello pretendo se cubran los siguientes objetivos:
- Conocer y aplicar los criterios de divisibilidad del 2, 3, 5 y 10.
- Identificar la relación “… es divisible por …”.
- Utilizar los criterios de divisibilidad para la anticipación de resultados de las divisiones.
Espero que también os guste.
Continuamos planteando actividades para el Taller interactivo de Primero de ESO (hay mas materiales en el menu de la derecha en TALLER DE MATEMÁTICAS DE PRIMER CICLO DE LA ESO).
Para acceder al material pulsa en el siguiente enlace
Pulsa en el menu de la izquierda y encontrarás una explicación para diferenciar números primos de los números compuestos, buscando parejas de productos de números:
con ejemplos y ejercicios para clasificarlos:
4 o 5 Aciertos de 5 Intentos estaría bien. Por último, las fichas de trabajo adaptadas a lo trabajado interactivamente.
Con todo ello pretendo se cubran los siguientes objetivos:
- Conocer qué es un número primo y un número compuesto.
- Reconocer números primos y números compuestos.
Espero que también os guste.
Continuamos planteando actividades para el Taller interactivo de Primero de ESO (hay mas materiales en el menu de la derecha en TALLER DE MATEMÁTICAS DE PRIMER CICLO DE LA ESO).
Pulsa en el siguiente enlace para acceder al material:
Pulsando en el menu de la izquierda encontrarás una explicación de la forma de obtener los múltiplos de un número:
ejemplos para calcular varios múltiplos de un número:
y ejercicios para corroborar lo aprendido:
estaría bien obtener 4-5 Aciertos de 5 Intentos.
También encontrarás una explicación de la forma de obtener los divisores buscando parejas de números que al multiplicarse den lugar al número del que queremos conocer los divisores:
ejemplos en los que debes calcular la “pareja” de un número:
y ejercicios para corroborar lo aprendido:
Por último, las fichas de trabajo adaptadas a lo trabajado interactivamente.
Con todo ello pretendo se cubran los siguientes objetivos:
- Relacionar los conceptos de múltiplo y divisor con las operaciones de multiplicación y de división de números naturales.
- Identificar las relaciones: “… es múltiplos de…”, “… es divisor de …”.
- Conocer y calcular los múltiplos y divisores de un número.
Espero que también os guste.
He colocado una sección de juegos numéricos interactivos en la zona del Taller interactivo de Primero de ESO (buscar en el menu de la derecha en TALLER DE MATEMÁTICAS DE PRIMER CICLO DE LA ESO) y es que cuando llevan 40-45 minutos con los materiales interactivos del Taller es bueno ponerlos a jugar con Matemáticas, y que empiecen a pensar en las estrategias de resolución, es muy positivo y les suele tocar la sirena con los ordenadores encendidos. Os lo recomiendo a cualquiera:
Acceder al material y leer las indicaciones, os recomiendo prudencia porque enganchan. Para empezar a jugar debes seleccionar en el menu de la izquierda (la imagen anterior) alguno de los 5 tipos de juegos planteados y seleccionar alguno de ellos.
Como ejemplo, en el siguiente debes colocar los dígitos del 1 al 8 sin que haya dos números consecutivos juntos:
y lo mismo en este otro:
Al principio, todos prueban y prueban (ensayo-error) pero a medida que los van haciendo van encontrando pautas y…, ya me he fijado en varios/as de ellos/as que tienen especiales dotes y que tendré que seguir motivando en esta línea.
Y si queréis unos cuantos más, en la columna de la derecha hay una zona JUEGOS INTERACTIVOS DE MATEMÁ-TIC-AS que hay más de 200 juegos matemáticos para entretenerse y aprender más.
Espero que también os guste.
He añadido una nueva unidad de juegos al Taller interactivo de Primero de ESO (hay mas materiales en el menu de la derecha en TALLER DE MATEMÁTICAS DE PRIMER CICLO DE LA ESO) en la zona de Números Naturales para aquellos chavales que acaban pronto las actividades y quieren un poco más.
Para acceder a los juegos pulsamos en el siguiente enlace
En el menu de la izquierda podemos seleccionar tres tipos de juegos; en los primeros se proponen ejercicios para encontrar el número escondido de dos, o tres o cuatro dígitos:
y de una segunda forma, en la que hay menos dígitos a escoger:
Y ejercicios para encontrar los números y la operación necesaria para obtener un determinado resultado:
Los objetivos de estas actividades:
- Introducir el concepto de acotaciones de números.
- Introducir el concepto de ecuación, buscando la operación escondida que conduce a una determinada solución.
Espero que también os gusten.
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Divulgación de las Matemáticas
Matemá-TIC-as interactivas con fichas de trabajo
Taller de Primer Ciclo de la ESO
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