Jardín Matemático, y 2 | Matemáticas interactivas y manipulativas
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Libro Interactivo de Matemáticas de 1º ESO

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Fomento del Cálculo Mental

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Esbozo de funciones  v.0.2

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Carnaval de Matemáticas

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Jardín Matemático, y 2

En Jardín Matemático 1 escribía como hemos enseñado mi compañera Elvira y yo a nuestros alumnos/as del Taller a elaborar diferentes flores con papeles y terminaba con estas tan sugerentes que hemos preparado los profesores

un “icosaedro y un cuboctaedro con módulos rizados” y me refería a la importancia en las flores y en los árboles de tener mucha superficie para obtener humedad y nutrientes. Vamos a intentar explicarlo con números. Si nos fijamos en la “flor” de la izquierda se ha elaborado con 30 papelitos cuadrados de lado 10 cm y cada una de ellas se ha hecho siguiendo las indicaciones del siguiente vídeo. “Parece una esfera”, ¿verdad? puede comprobarse viendo el encaje de los módulos, que el radio de la esfera sería de 5 cm,  ¿qué volumen tendría como máximo esa esfera?, sustituyendo obtengo que unos 525 centímetros cúbicos, o sea, algo más de medio litro. Y ¿qué superficie tiene esa “flor” icosaédrica?, cada cuadrado de papel de 10 cm de lado tiene una superficie de 10cmx10cm=100 cm2 y como está hecha con 30 papeles, eso nos indica que 3000 cm2, ¡¡¡¡casi como una toalla de lavabo!!!!, ¿no parece sorprendente?. Y vuelvo a preguntar, ¿por qué las toallas de lavabo tienen rizo? para que cuando nos sequemos con ella, tengamos la máxima superficie posible de contacto y no tengamos la sensación de que la toalla está muy húmeda… no sigo porque me acerco al mundo de los fractales y estoy elaborando un post para ello.

Pero hay otros números más interesantes en las flores, en las ramas y en las hojas de plantas y árboles y que también hemos trabajado en clase.

Podemos comprender que las hojas de las plantas, y las ramas de plantas y árboles se distribuyen buscando siempre recibir el máximo de luz, de agua y de nutrientes, y esto lo podemos comprobar viendo que ninguna hoja nace justo encima de otra. Viendo los siguientes vídeos  podemos conocer qué números guían la distribución de las hojas alrededor del tallo y es que parece que el mundo vegetal tiene programado el crecimiento con los términos de la sucesión de Fibonacci:


[youtube]http://www.youtube.com/watch?v=wn8CeCnsPoo[/youtube]

Y qué mejor actividad que llevarnos a los chavales del Taller al fantástico jardín de nuestro IES Profesor Tierno Galván

y realizar las siguientes actividades con la sucesión de fibonacci (1,1,2,3,5,8,13,21,34,….):

  • Comprobar que en los árboles, el tronco (1) se divide en una rama grande (1), esta rama se divide en dos (2), luego, cada una de ellas se divide en 3 (3) ramas más pequeñas, y así sucesivamente.
  • Contar en las flores el número de pétalos.
  • La distribución de hojas en un tallo: cantidad de hojas necesarias para dar un giro completo al tallo y el número de giros necesarios para dar la vuelta completa al tallo.
  • En palmeras, piñas y piñas de piñones contar espirales en ambos sentidos.
  • Espiral logarítmica en caracoles (logo de la web).

2 pétalos

3 pétalos o 3 hojas

5 pétalos

8 hojas

margaritas con 21 pétalos

comprobamos el ¿me quiere?, ¿no me quiere?, ¿me quiere?, ¿no me quiere?, y como es impar, si empezamos ¿me quiere?, terminamos en ¿me quiere? y se ponen a reir de felicidad…

También contamos las hojas necesarias para dar un giro completo al tallo y el número de giros necesarios para dar la vuelta completa al tallo.  Por ejemplo 5 hojas para dar 2 vueltas completas al tallo:

3 hojas para dar 1 vueltas completa

nos pinchamos para contar 21 y 5 vueltas

En esta palmera no pudimos contar las espirales en ambos sentidos

pero este fruto de un pino tenía 2 y 3 espirales

esta piña tenía 8 y 5 espirales.

a la piña no le hice foto y coloco esta que me he descargado de la red, pero que tiene 13 y 8 espirales

La espiral en el logo de esta web

También cogimos ramas en formación fractálica

ahora si que podemos terminar con la frase “Ya es Primavera Matemática en el Tierno Galván“.

Hemos aprovechado que estábamos hablando del número áureo para “buscarlo” también en nuestro cuerpo y tratar:

  • la relación entre la altura que tenemos y la altura de nuestro ombligo.
  • la relación entre la distancia hombro ydedos, y la distancia entre codo y dedos.
  • la relación entre la altura de la cadera y la altura de la rodilla.

Buenas vacaciones de Semana Santa.

3 comments to Jardín Matemático, y 2

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