Poliedros regulares con cañitas de refresco | Matemáticas interactivas y manipulativas
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Poliedros regulares con cañitas de refresco

Cinco son los poliedros regulares: tetraedro, octaedro, icosaedro, cubo y dodecaedro.

Pero ¿por qué son sólo 5 los poliedros regulares? y ¿qué es un poliedro regular o platónico?.

Son cuerpos geométricos caracterizados por ser poliedros convexos cuyas caras son polígonos regulares iguales y en cuyos vértices se unen el mismo número de caras“. Dicho así en una clase, difícilmente te entienden la mitad de ellos, es mejor manipularlo para entenderlo y, quizás, no olvidarlo.

Podemos empezar con un triángulo equilátero del que sabemos que los 3 lados miden lo mismo y, por lo tanto, sus ángulos también, 60º. En un cuadrado, que también tiene todos sus lados iguales, por triangulación podemos entender que sus ángulos interiores miden 90º. De la misma forma que en un pentágono es 108º y en un hexágono 120º. Todos ellos son polígonos regulares.

Ahora con estos polígonos regulares vamos a formar los únicos 5 poliedros regulares consiguiendo que a cada vértice lleguen el mismo número de caras y de aristas. En el siguiente vídeo explico el proceso utilizando cañitas de refresco:

[youtube]http://www.youtube.com/watch?v=pJbKubAYMX8[/youtube]

“Para Platón los elementos últimos de la materia son los poliedros regulares, asignando el fuego al tetraedro / el fuego tiene la forma del tetraedro, pues es el elemento mas pequeño, ligero, móvil y agudo), la tierra al cubo (el poliedro mas sólido o de los cinco), el aire al octaedro (para los griegos el aire, de tamaño, peso y fluidez, en cierto modo intermedios, se compone de octaedros) y el agua al icosaedro (el agua, el más móvil y fluido de los elementos, debe tener como forma propia o “semilla”, el icosaedro, el sólido más cercano a la esfera y, por tanto, el que con mayor facilidad puede rodar), mientras que al dodecaedro le asignó el Universo. Como los griegos ya tenían asignados los cuatro elementos dejaban sin pareja al dodecaedro, por lo que lo relacionaron con el Universo como conjunción de los dioses emplean para disponer las constelaciones en los cielos. Dios lo utilizó para toda cuando dibujó el orden final.” Información obtenida en este enlace. Para ampliar la información pulsa en este enlace de DIVULGAMAT.

Fuente de la imagen

Este artículo colabora con la tercera edición del Carnaval de matemáticas


6 comments to Poliedros regulares con cañitas de refresco

  • requiero material,dibujos y teoria sobre poligonos para un estudiante de 6° secundaria

  • Hola Maribel: Tienes un vídeo para conocer porque hay sólo 5 poliedros regulares, en el que puedes ver los materiales que uso que son sencillos de encontrar.
    Salu2 Joaquín

  • muy buena la pagina los felicito y mediron mmuchas ideas
    se los agradesco

  • Ruth

    Hola,

    Muchas gracias por el video y por las buenas ideas.. Sólo quisiera saber donde se pueden enontrar los elementos que usted utiliza para unir las cañitas en los ángulos de los poliedros. Muchas gracias de nuevo!

    Ruth

  • Feli

    Muy buenas ideas para acercar a los alumnos a la geometria.¿Donde se puede encontrar las piezas que unen las cañitas?.Muchas gracias.

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