Una de triángulos.... deltaedros con cañitas de refrescos

Los Deltaedros son los poliedros convexos construidos con triángulos equiláteros.

Sólo hay ocho deltaedros, de los cuales tres son poliedros regulares, el TETRAEDRO (Delta-4), el OCTAEDRO (Delta-8) y el ICOSAEDRO (Delta-20).

La expresión Delta-4 significa que está formado por 4 triángulos equiláteros….

Vamos a intentar explicar la formación de todos ellos. Partimos del Tetraedro (Delta-4)

que si lo abrimos por una de sus caras y le añadimos dos nuevos triángulos obtenemos la bipirámide triangular (Delta-6).

Si a Delta-6 le añadimos dos caras

obtenemos Delta-8 u Octaedro.

Abrimos el Octaedro y le añadimos dos caras nuevas obteniendo la Bipirámide pentagonal (Delta-10):

Abrimos Delta-10 y le añadimos dos caras nuevas obteniendo el dodecaldeltaedro (Delta-12):

Abrimos Delta-12 y le añadimos dos caras nuevas obteniendo el decatetradeltaedro (Delta-14):

Abrimos Delta-14 y le añadimos dos caras nuevas obteniendo el decahexadeltaedro (Delta-16):

No es posible obtener el Delta-18.

Abrimos Delta-16 y le añadimos cuatro caras nuevas obteniendo el icosaedro (Delta-20):

Podemos complementar esta información accediendo a la wikipedia.

Las estructuras triangulares nos rodean y, seguramente, no seamos conscientes de su presencia… cuando conduzco suelo prestar atención a los postes de la luz que “cortan” las carreteras por las que circulo

incluso en mis paseos me quedo mirándolos,

me llama poderosamente la atención las formas poligonales que forman esas inmensas formas poliédricas: triángulos, triángulos grandes y dentro de ellos triángulos pequeños. Si les preguntas a los alumn@s, por estas formas poligonales te dicen que también hay cuadrados y rectángulos. Mostrándoles imágenes comprueban que se trata de pares de triángulos independientes. Pero también hay triángulos en la torre Eiffel (pulsa en la imagen y luego pincha y gira, y ten cuidado porque marea)

también están presentes en los andamios y en otros elementos constructivos metálicos…., y no metálicos: los estudiantes de la escuela de ingeniería de Bilbao participan cada año en un concurso de maquetas de estructuras de palitos de helado

(Fuente: 20minutos.esBilbao).

Y es que la rigidez que aportan los triángulos a las estructuras poliédricas…, aunque seguramente en Cataluña y en Granada no estén muy de acuerdo con esto..   ;·)

Este artículo colabora con la tercera edición del Carnaval de matemáticas

coordinado por Rafael Miranda.