Describiendo funciones con palillos de dientes

Sabemos que un triángulo equilátero tiene 3 lados iguales y que lo podemos formar con 3 palillos de dientes. Para formar dos triángulos equiláteros unidos en una línea ¿cuántos palillos necesitamos?: 5 o 6 palillos, salvo que preguntemos por el menor número posible. ¿Y para formar tres, cuatro, cinco…?

Te puede resultar útil completar la siguiente tabla:

para poder responder a las siguientes preguntas:

1. ¿Cuántos palillos necesitarías para formar 207 triángulos?
2. Con 2633 palillos, ¿ cuántos triángulos en fila pueden formarse?.
3. ¿Puedes escribir una ecuación que relacione p y T?. Te doy la solución: p = 2T+1   Puedes comprobar que para construir 11 triángulos necesitamos p = 2*11+1 = 23 palillos

Pasemos a construir cuadrados en una misma línea.  Con 4 palillos formamos un cuadrado y con 7 palillos tenemos 2 cuadrados, …

completa la siguiente tabla:

para poder responder a las siguientes preguntas:

1. ¿Cuántos palillos se necesitan para hacer una fila de 315 cuadrados?.
2. Con 3967 palillos, ¿cuántos cuadrados en fila pueden formarse?.
3. ¿Puedes escribir una ecuación que relacione p y C?.  En este caso, p = 3C+1   Puedes comprobar que para construir 11 cuadrados necesitamos p = 3*11+1 = 34 palillos.

Ahora pentágonos en una línea:

¿Puedes escribir una ecuación que relacione p y P?.

¿Puedes escribir una ecuación para las filas de Hexágonos?.

¿Cuántos palillos necesitarías para hacer una fila de 20 Decágonos?.

Con 7771 palillos, ¿cuántos Octógonos podríamos hacer en fila?.

Quedaría representar los datos de las 3 tablas anteriores en unos ejes de coordenadas.

Actividad muy interasante que estamos trabajando con los chavales del Taller de 1º ESO y con el grupo 3º de Diversificación curricular.

La información de este post ha sido recopilada en el siguiente enlace.