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Libro Interactivo de Matemáticas de 1º ESO

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Fomento del Cálculo Mental

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Esbozo de funciones  v.0.2

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Carnaval de Matemáticas

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Con una tira de papel 3: aritmética modular

En el Taller de Matemáticas Manipulativas de 2º ESO hemos planteado una tercera actividad con tiras de papel con vistas a conocer algo de aritmética modular.

Práctica 1. Coge una tira de papel y haz un nudo:

tirando de los extremos de la tira y aplastando por los vértices obtienes un pentágono (sino te sale y quieres ver el proceso pulsa en el siguiente vídeo). Ahora mira al trasluz y observa la estrella pentagonal:

a la que le falta una de las diagonales que fácilmente puedes obtener doblando uno de los dos lados de la tira sobrante. Si sigues doblando puedes obtener una estrellita de 5 puntas en 3D (en el video puedes seguir el proceso completo), que a color quedan muy monas ellas:

Práctica 2. Dibuja un heptágono en un papel y asignas a cada lado un número del 1 al 7; coges una tira de pàpel y “entras por el 1″ y al llegar al 4 doblas la tira para que llegue al 7, doblas hasta llegar al 3,

y sigues doblando hasta acabar con la tira de papel.

Llegará un momento que “salgas” por el lado 1 del heptágono, pero sigue doblando para luego intentar una estrellita heptagonal en 3D. En este caso, debes desplegar la tira completa e ir anudando la tira por las dobleces marcadas para que tenga consistencia la estrella:

Práctica 3. Intentalo con un octógono:

La estrellita octogonal en 3D ya no la hemos podido obtener bonita.

Sabemos que si miramos un reloj digital que marca 14.00 horas, entendemos que son las 2 de la tarde y mentalmente hemos hecho: 14 = 12 +2. De la misma forma que 90 segundos se corresponden con 60 + 30: 1 minuto y medio.

Algo parecido ocurre con los polígonos estrellados que hemos formado con tiras de papel. En el caso del pentágono:

entramos y salimos por el 1 obteniendo la estrella de 5 puntas (lo correcto para obtener el polígono estrellado es hacerlo por los vértices).

Con el hexágono no obtenemos ninguna estrella:

y podemos entender nuestra estrella heptagonal:

Dejo a la curiosidad del lector otra estrella heptagonal que se puede obtener sumando 3.

También dejo al lector el estudio de la única estrella octogonal posible.

Con estas sencillas nociones de aritmética modular y con lo que han disfrutado los chavales en clase haciendo sus estrellitas 3D a colores, ha sido mucho más sencillo explicar el sistema binario.

Para ampliar la información, pulsa en el siguiente enlace.

Esta entrada va a formar parte de la VIII Edición del Carnaval de Matemáticas cuyo anfitrión será el blog Los Matemáticos no son Gente Seria.

1 comment to Con una tira de papel 3: aritmética modular

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