Pitágoras y el Puente del Dragón

En la circunvalación de mi ciudad, Alcalá de Guadaíra, tenemos el “puente del dragón”:

estructura creada por el arquitecto sevillano, Jose Luis Manzanares, que mide 123 metros de largo y cuya estructura emula un dragón.

Fíjate que el Dragón dispone de 3 arcos de circunferencia y cada una con un radio diferente. En la siguiente imagen he señalado la circunferencia del lomo central:

Dando clases de Trigonometría, les planteé a mis alumn s de 1º de Bachillerato el siguiente reto

“averiguar el radio de esa circunferencia sin hacer ni Puenting ni nada parecido y teniendo como información la medida del trozo de carretera que se corresponde con la cuerda de la circunferencia (14 metros) y la altura del lomo del dragón tomada en la mitad de la cuerda (3 metros)“. Un gráfico:

Les dije que con estos datos podían calcular el radio. ¿Te atreves a resolverlo sin mirar la solución?

Algunos se percataron de que había un triángulo isósceles (dos lados iguales) que facilitaría sus cálculos pero uno tras otro me decían “Joaquín, nos falta un ángulo para resolverlo, ¿verdad?”, y ya con esto justificaban el no seguir pensando en su resolución y buscar otros planteamientos diferentes. O sea, como no se les ha explicado con antelación este tipo de problemas en clase, tienen la excusa perfecta para no dejar que las “Matemáticas fluyan por sus cabezas” disfrutando de su resolución y sintiendo que recorre su cuerpo un “sudor frío” de satisfacción.

Todos menos uno que al cabo de 2 días, en clase, me planteó su resolución. En la siguiente foto se plasma su explicación en pizarra y no se escucha el aplauso que todos le dimos en ese momento:

¡¡¡únicamente había que resolverlo por Pitágoras!!!:

Sobre un triángulo rectángulo de catetos 7 metros y x metros y de hipotenusa el radio buscado (x+3) metros.

Leo en este enlace:

Fuente de la imagen

“El puente se inspira de forma directa en la obra del arquitecto barcelonés Antonio Gaudí y en particular en el dragón que decora una de las fuentes del parque Güell en Barcelona. Comparte con él y con buena parte de la obra de Gaudí el uso de trozos de azulejos para decorar las superficies siguiendo la técnica del trencadís“. Es una buena oportunidad para trabajar con los chavales de 2º ESO y 4º ESO los mosaicos regulares y uniformes. To be continued.

Esta entrada es mi segunda aportación a la X Edición del Carnaval de Matemáticas cuyo anfitrión, en esta ocasión, es el blog Francis (th)E mule Science’s News.