Si quieres puedes empezar por colocar los números del 1 al 6 en un triángulo.

Esta es mi tercera aportación al II Carnaval de las Matemáticas que coordina Juan Pablo.

Espero que os guste.

Muchos de mis compañeros/as me han comentado lo que les ha gustado el cono de Apolonio que han visto en la película Ágora de Alejandro Amenabar. Incluso me piden hacerlo,… He optado, por ahora, por hablarles del libro de Dan Brown “Ángeles y Demonios” les pregunto si han visto la película basada en la novela, y si recuerdan la muerte de 4 cardenales bajo Tierra, en el Aire,  quemado en Fuego y bajo Agua y la  búsqueda de los investigadores de signos en los “Altares de la Ciencia”, les explico que se están representando en ambas situaciones a los clásicos 4 elementos de la antigüedad, Tierra, Aire, Fuego y Agua, que se consideraban las partes constituyentes de toda la materia, y que había un quinto elemento que era el cosmos. “Según Platón, la tierra estaba asociada al cubo, el fuego al tetraedro, el aire al octaedro, el agua al icosaedro, y finalmente el Universo como un todo, estaba asociado con el dodecaedro. (Fuente:Wikipedia)“.

Estos  5 poliedros regulares (todas sus caras están formadas por el mismo poligono, a las aristas llegan el mismo número de caras y a los vértices llegan el mismo número de aristas) son los únicos posibles y podemos encajar unos dentro de otros para formar lo que se llama un omnipoliedro:

En el interior y de color amarillo el octaedro, de color rojo el tetraedro, de azul está el cubo, el dodecaedro de color blanco y el icosaedro de color verde.

Esta construcción la han estado haciendo un grupo de alumnos/as del Proyecto integrado de primero de Bachillerato, aunque desde el primer trimestre todos habían estado construyendo los sólidos platónicos con sorbetes (pajitas de refresco) y habían comprobado como encajaban unos dentro de otros, por ejemplo, los vértices de un octaedro se encuentran en las mitades de las aristas de un tetraedro, cuyos vértices se encuentran en vértices de un cubo, que… Consultar esta web:

También se trabajó la construcción de los 5 poliedros en módulos origami

pero el encaje no resultó sencillo y desistimos de formar el omnipoliedro en papel.

Han sido muchos e interesantes los contenidos tratados con esta actividad (Fórmula de Euler, recubrimientos en el plano, recubrimientos en el espacio, rigidez de los poliedros formados con triángulos,…) pero no sólo conceptuales sino procedimentales como se ve en las fotos.

El omnipoliedro en PVC ha sido integramente elaborado por un grupo de chavales como actividad de investigación y mi misión ha sido la de facilitarles el material que me demandasen PVC, tacos de goma, cáncamos, pegamentos,.. que bien han sabido encontrar información en la red de su construcción, enlace1, enlace 2, enlace 3, etc, dándole un toque personal…

Fantástico su trabajo.

Lo dicho al principio, la Geometría es de las ramas de las Matemáticas que se pueden ver.

Este post es mi segunda aportación al II Carnaval de Matemáticas que se desarrolla entre el 8 y el 12 de Marzo de 2010 y está organizado por Juan Pablo.

Arranco mi participación en este Carnaval con unos juegos interactivos (nuevos) que estoy configurando para presentarlos en la VIII Feria de la Ciencia de Sevilla que se celebrará del 6 al 8 de Mayo de 2010, les he puesto el nombre de antimagic square. En este post os presento uno que formará parte del nivel intenso y creo que lo pueden hacer chavales del segundo ciclo de la Secundaria Obligatoria. ¡¡Inténtalo, no creas que es fácil!!:

Para su resolución desarrollamos la memoria, el cálculo rápido, el ensayo-error,.. Estos juego los estoy probando en clase para analizar las dificultades que presentan y para detectar posibles errores así que si veis un error o proponéis una mejora, será bien recibida.

Si queréis hacer otros podéis acceder a los de nivel inicial, nivel medio y nivel interesante ya publicados anteriormente.

Espero que os guste.

Pulsa en la imagen:

y este otro

memoria, cálculo rápido, ensayo-error,..

Si los quieres más sencillos, puedes ver los de nivel inicial yde nivel medio ya publicados anteriormente.

Si detectáis un error os agradezco que me lo digáis.

Este segundo juego también está pensado para chavales de Primaria y de Primer ciclo de la ESO. Pulsa en la imagen:

Espero que os guste.

Se trata de colocar en las dos líneas del tablero los números del 1 al 5 de forma que aquellos que estén en un cuadrado se obtengan restando los dos números que están en los 2 círculos que lo rodean. Pulsa en la imagen:

¡¡Sencillo, verdad!!

y este otro

Os recuerdo que la solución es ÚNICA.

Si detectáis un error os agradezco que me lo digáis.

y este otro

Con los antimagic ponemos en un juago la memoria, el cálculo rápido, el ensayo-error,..

Si detectáis un error os agradezco que me lo digáis.

Además un grupo de Bachillerato ha construido un Omnipoliedro en PVC. Todo el que lo ha visto ha podido descubrir en su interior el octaedro, el tetraedro, el cubo, el dodecaedro y el icosaedro….

Y otros grupos también se han currado una Esfera Geodésica con tubos de papel de 120 cm de diámetro y una cúpula geodésica con papel de periódico de 170 cm

Aplausos chicos, muchos aplausos que os los merecéis por el tremendo esfuerzo hecho, y a descansar en el Puente de Andalucía.

1. Construcción de figuras geométricas regulares con pajitas de refresco y estudio de sus características.
2. Elaboración y puesta en prácticas de una gymkana (Matemática y que incluyese a otras áreas).
3. Recursos interactivos de Matemáticas y juegos interactivos.
4. Construcción de diversos tipos de juegos matemáticos.
5. Construcción de figuras con módulos de papiroflexia.

de ponentes estábamos Inmaculada Ordoñez, Angel Fernández, Elvira García y el que escribe.

Un ambiente de trabajo muy agradable. Muestro algunas fotos y al final todas. Empezamos con las pajitas de refresco

juegos topoógicos

puzzles,…

tetraedros en un sobre

soplando para obtener cubos…

mucha papiroflexia…

Incluso descansamos para tomar un cafalito:

Todas las fotos

Para el año que viene un segundo curso de ampliación…..