Matemá-TIC-as interactivas con fichas de trabajo
Matemáticas manipulativas
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ACTUALIZACIÓN 31-I-2009: Para acceder a los exámenes del curso 2009-2010, pulsa en este enlace.
Este curso 2008-2009 tengo un grupo de Matemáticas de Primero de Bachillerato en el IES Profesor Tierno Galván de Alcalá de Guadaíra en Sevilla. Somos dos compañeros del Departamento de Matemáticas los que impartimos la asignatura (mi compañero se llama Juan Manuel Rodríguez y ya he hablado muy bien de sus materiales interactivos Lenguaje algebraico y ecuaciones de primer grado), utilizamos el blog de nuestro departamento y la moodle del i-matematicas para impartir nuestra asignatura y que nuestros alumnos puedan descargarse las fichas de trabajo, los modelos de exámenes y tengan un espacio pra trabajar las unidades interactivas propuestas.
También usamos estas herramientas TIC para comunicar nuestro trabajo a otros profesores de Matemáticas a través de la red. En los siguientes enlaces os vinculo la categoría de Bachillerato del blog del departamento y el curso moodle del primero Bachillerato en el que también podéis ver y descargar las fichas de trabajo y los exámenes, así como acceder a las unidades interactivas.
En la primera evaluación de la asignatura de Matemáticas I del Bachillarato de Ciencias, hemos trabajado:
- Primer bloque de Números reales: operaciones con fracciones y con radicales así como logaritmos. Pulsa en este enlace para acceder a la ficha de trabajo de operaciones con radicales y logaritmos, muchos de ellos se resolvieron en clase o se les corrigió de sus cuadernos. Pulsa en este enlace para visualizar o descargarse el modelo de examen que se propuso a los alumnos para que se hicieran a la idea del tipo de examen a realizar. Interactívamente se trabajó en clase la representación de fracciones en la recta.
- Segundo bloque: polinomios, fracciones algebraicas, ecuaciones polinómicas (de grados 1, 2, 3,… incluyendo las bicuadradas), ecuaciones racionales, ecuaciones irracionales, ecuaciones exponenciales y ecuaciones logarítmicas, así como sistemas de ecuaciones lineales y no lineales. Pulsa en este enlace para ver-descargar una ficha de ecuaciones racionales y logarítmicas, pulsa en este enlace para ver-descargar una ficha con ecuaciones polinímicas de grados 2, grado superior y bicuadradas así como racionales e irracionales, pulsa en este enlace en el que hay ecuaciones exponenciales y logarítmicas, en este enlace accedes a un material con sistemas de ecuaciones lineales y no lineales en el que se añaden sin entrar en los exámenes, sistemas con ecuaciones exponenciales y logarítmicos.
- Tercer bloque: inecuaciones polinómicas (grados 1, 2 y 3, inecuaciones racionales y sistemas de inecuaciones con 1 y con 2 incógnitas) y la Trigonometría (aunque no pudimos terminarla completamente como era nuestra idea). Pulsa en este enlace para ver-descargar ejercicios de inecuaciones polinómicas, sistemas de inecuaciones con una incógnita, inecuaciones de segundo grado y de grado superior e inecuaciones racionales y en el siguiente enlace se encuentran las inecuaciones con 2 incógnitas y los sistemas de inecuaciones con 2 incógnitas que no se iban a evaluar en los exámenes. La Trigonometría se trabajo de forma interactiva en clase, pulsa en el siguiente enlace para ver los materiales y las fichas de trabajo adaptadas a los mismo. Más adelante en los examenes podéis comprobar como las preguntas de Trigonometría se basan en estos ejercicios interactivos trabajados en casa-clase. En el siguiente enlace podeis ver el modelo de examen que se les propuso a los chavales días antes del examen para que se hicieran a la idea de la que se les venía encima ;·) .
Pulsa en el siguiente enlace para acceder a los tres exámenes de la primera evaluación. La nota es una media ponderada de esos tres primeros exámenes (multiplicamos por 1, 2 y 3 respectívamente y dividimos la suma por 6) ya que como comprobaréis en cada examen entra parte del anterior. Uno de los criterios de evaluación es que en el caso de sacar una nota de 5 o superior en el último examen es suficiente para aprobar la evaluación. Compartimos con los alumnos (en modo lectura lógicamente) una hoja de cálculo del google-docs teniendo ellos acceso a las notas de los exámenes, a la media ponderada y a la nota de actitud. No os vinculo el documento porque no lo considero.
Por terminar, considero muy importante que 2 compañeros del mismo Departamento estén coordinados en lo que van a dar en las clases (la forma de darlo es muy personal y muy difícl de consensuar) y en la forma de evaluar (mismo examen). En cambio en muchos Centros estamos acostumbrados a que dos compañeros desconozcan los materiales-exámenes que usan unos y otros, y si encima son de diferentes Departamentos ya nada de nada. Y yo considero que es fundamental que digamos lo que hacemos y como lo hacemos pero no solo a los de nuestra asignatura y de nuestros Centros sino a los de otros para que todos aprendamos de todos. Un poco a utópico si que suena esto ¿verdad?, pero nuestro Departamento, al menos, si que lo está intentando y aquí está este post para comunicarlo.
Pd. Este post que he escrito en un buen ratito es el RESUMEN de 3 meses de trabajo en clase-casa de 2 compañeros.
En este bloque os presento una unidad interactiva sobre la Trigonometría,  que es la primera que no hemos realizado ninguno de nosotros, ya que su autor es Miguel Ángel Cabezón que pertenece al proyecto Descartes. Si queréis ver la unidad original pulsa en el siguiente enlace.
Lo que hemos hecho es seleccionar las escenas interactivas que se adaptan a nuestra forma de trabajo en clase y que consideramos muy apropiadas para el estudio en casa de los chavales.
 Además de las parte interactiva hemos confeccionado unas fichas de trabajo con apartados teóricos, necesarios para acompañar el aprendizaje, y ejercicios de los diferentes problemas. Se incluye un bloque de operaciones aritméticas con ángulos, ecuaciones e igualdades trigonométricas y de resolución de triángulos no rectángulos que no se tratan de forma interactiva.
Las actividades interactivas se componen de 2 tipos de escenas: ejercicios resueltos y ejercicios de autoevaluación de esos ejercicios y se han configurado de:
- Razones trigonométricas de los ángulos agudos.
- Ecuación fundamental de la Trigonometría.
- Ángulos complementarios, suplementarios y opuestos .
- Resolución de triángulos rectángulos.
- Resolución de triángulos isósceles.
- Aplicaciones de la trigonometría: lado, apotema, área y radio de un polígono, altura en la que se encuentra un avión, un árbol, una cometa y de una montaña.
Si no conocíais los materiales de Miguel Ángel, os lo recomiendo aunque no los uséis en las aulas porque bien vuestros alumnos pueden usarlos en sus casas para aprender-saber más y vosotros tener una “infinita” base de ejercicios de examen.
Todos estos materiales están disponibles en el curso moodle que nuestros chavales de 1º Bachilleratio tienen en nuestra aula moodle del i-matematicas.
Que os guste.
El primer tema de 4º ESO y de 1º Bachillerato es el Número Real. Entre los apartados que se estudian y que, de verdad, más difícil es que lo asimilen es la representación en una recta real de las fracciones menores de la unidad (entre 0 y 1 llamadas fracciones propias) y las mayores de la unidad (fracciones impropias).
He preparado unas escenas para mis alumnos de 1º de bachillerato para explicar las representaciones de las fracciones propias y las impropias, y ejercicios para asimilar la representación de las menores de la unidad y de las mayores de 1, con sus correspondiente ficha de trabajo.
En clase hemos estado unos veinte minutos y, creo, que ya saben como representarlas.
Espero que os guste
Ya está ultimada la zona de Recursos Interactivos de Matemáticas (pincha en acceder como invitado). Quisiera aclararos que estos materiales, su generación, es aleatoria y la comprobación, del resultado o del proceso, se hace con esta especificidad. Mas fácil de explicar, dos ordenadores, dos alumnos, no estarán a la vez resolviendo-aprendiendo del mismo ejercicio.
Hay una competencia básica “Aprender a aprender” que consiste en que, los alumnos, puedan tener conciencia de sus propias capacidades, de su propio estilo de aprendizaje y de los que son más eficientes…, y que claramente las TIC favorecen y que no estamos profundizando en los Centros Educativos (no es para abordarlo en este post) y que deberíamos hacer un esfuerzo en este sentido.
Los materiales alojados son:
Estos recursos interactivos pueden ser trabajados en nuestras aulas bien a tiempo completo, (utilizando una o varias horas de clase para trabajarlo) bien como complemento a las clases (introducción de una unidad, afianzamiento de un concepto,…) o bien como material de apoyo en casa para aquellos alumnos/as que demandan más ejercicios para estudiar solos y necesitan que éstos sean corregidos.
Espero que os gusten y que os animéis a usarlos en vuestras aulas. Podéis ponerse en contacto conmigo para cualquier duda jgarciamolla@gmail.com
Estoy dándole forma al aula virtual moodle del i-matematicas para poder ofrecerla a todos los interesados. La he dividido, inicialmente, en 3 categorías:
- Intercentros. Se trata de un espacio colaborativo entre el profesorado y el alumnado de al menos 2 centros. Por ejemplo, en esta zona se desarrolló la VI Feria de la Ciencia (Entrar como invitado) y a la que ya me referí con anterioridad,
- Centros. Dedicado a los cursos que impartimos con nuestros alumn@s.
- Recursos. Es el espacio para subir todos nuetros materiales tanto los interactivos como los manipulativos así como cursos de formación en diferentes herramientas.
He alojado, para empezar, en la zona de Recursos Interactivos de Matemáticas (acceder como invitado) los siguientes:
De diferentes autores: Juan M. Rodríguez Aguilera, Inmaculada Ordóñez Ríos, Belén Yañez Moreno, Juan M. Rodríguez González y el que escribe.
Con posterioridad se añadirán los esbozos de funciones, la representación de puntos en el plano, 3 bloques de juegos interactivos, los sudoku´s interactivos, la magia de los polinomios,… que ya iré comunicando aquí.
Que os gusten y se aceptan opiniones…. ;·)
Se trata de un curso elaborado para profesores, que les facilite la preparación de unidades didácticas con el applet Descartes y utilizarlas en las aulas. Por favor, que nadie piense que es una intromisición en los dos fantásticos cursos de formación que imparten profesores colaboradores del proyecto: Descartes Básico y Descartes 2.
Está alojado en la moodle del i-matematicas y para acceder al mismo puedes pinchar aquí.
Es un curso para profesores nóveles muy nóveles en Descartes, que les va a permitir poder elaborar sus propias páginas web con escenas de Descartes elaborados por otros profesores, sin que sea necesario para ello tener ni conocimientos en lenguaje HTML (necesario para la elaboración de documentos web) ni saber modificar o crear configuraciones de Descartes y preparado con videotutoriales.
Quizás mucho en muy poco tiempo, pero fue la respuesta a una petición de los organizadores del III Encuentro del Profesorado de Matemáticas de la Provincia de Sevilla en el Otoño del año 2007.
Por esbozar más detalles, se pretende que al finalizar el curso se haya adquirido las habilidades suficientes para:
- Navegar eficientemente por la Web Descartes y acceder a los recursos generados con el applet Descartes.
- Instalar materiales de Descartes en el ordenador local.
- Identificar la modalidad del nippe, Descartes 2 o Descartes 3.
- Conocer algunas etiquetas del lenguaje HTML.
- Generar nuevas páginas web utilizando escenas de Descartes elaboradas por otros profesores y textos añadidos por nosotros.
y está dividido en 4 bloques todos ellos con videotutoriales explicativos (pedimos disculpas por la voz de algunos de ellos):
- Bloque I.- En el que se dará a conocer la web y el proyecto Descartes y se aprenderá a descargar, para instalarse en el disco duro de un ordenador, los archivos necesarios para que funcione una unidad desarrollada con el applet Descartes.
- Bloque II.- En el que se dará a conocer y diferenciar unidades desarrolladas con el nippe Descartes 2D y con el nippe Descartes 3D y a localizar el lugar en el que se encuentra el archivo (nippe) para que el navegador web pueda interpretarlo.
- Bloque III.- En el que se dará a conocer el programa Gescenas que permitirá elaborar una página web con escenas de Descartes elaboradas por otros profesores sin que sea necesario para ello tener ni conocimientos en lenguaje HTML (necesario para la elaboración de documentos web) ni saber modificar o crear configuraciones de descartes. También se darán a conocer algunas nociones básicas del lenguaje HTML para mejorar el aspecto de la unidad elaborada.
- Bloque IV.- En el que se elaborará una carpeta en la que estén presentes los archivos ncesarios para que la unidad elaborada pueda funcionar en los ordenadores de los alumnos y alumnas.
Espero que os sea muy útil.
Llevan los sudokus de moda unos dos años y todos tenemos amigos “enganchados” en la resolución de este tipo de juegos, sobre todo en las vacaciones estivales. Seguro que también habrá amigos que nunca los han hecho.
Casi todos los periódicos tienen en la zona dedicada al entretenimiento uno o dos sudokus para resolver e incluso con 2 niveles de dificultad. También existen muchas web con sudoku´s a resolver:
y encontraremos múltiples web dedicadas a ellos, bastaría con buscar en google con la palabra clave “sudoku” (53.700.000 páginas nos indica google que ha encontrado).
Este año llevamos a la VI Feria de la Ciencia de Sevilla unos sudokus interactivos en los que hemos previsto que, si nos equivocamos, el ordenador nos lo indique favoreciendo el aprendizaje (ya hemos escrito en este blog la aportación de los TIC a la competencia básica “Aprender a aprender”):
con la intención de que los visitantes a nuestro stand (principalmente chavales entre 5 y 18 años de edad) se incicien en la resolución de sudoku. Hay que adelantar a las edades más tempranas el gusto por las Matemáticas. Cuanto antes, mejor.
A los iniciados en este maravillosos juego les hemos preparado algunos para poner a prueba sus habilidades, así que…..
Esperamos que a vosotros también os guste y que os animéis a resolverlo.
Entre el 15 y el 17 de Mayo de 2008 tendrá lugar la VI Feria de la Ciencia de Sevilla en el Pabellón de la Energía de la Isla de la Cartuja en Sevilla promovido por la “Sociedad Andaluza para la Divulgación de la Ciencia”, que tiene entre sus actuaciones la celebración de la “VI FERIA DE LA CIENCIA“, en el que los actores-divulgadores serán los alumnos y alumnas de los centros docentes andaluces.
Por tercer año consecutivo nos presentamos y con el mismo título “Matemáticas interactivas y manipulativas” aunque hemos añadido nuestro nuevo logo “Manipula”.
Llevamos a 80 alumnos/as de dos Centros Educativos: IES Cristóbal de Monroy y el IES Profesor Tierno Galván, ambos de Alcalá de Guadaíra en Sevilla. Como años anteriores venía el IES López de Arenas de Marchena, pero por diversas circunstancias no han podido inscribirse. Para el año próximo.
Este año para la formación de los chavales estamos usando la moodle del i-matematicas a la que ellos acceden tanto para la formación en las distintas actividades propuestas como para irse conociendo utilizando nueos medios TIC. Para acceder a ella y COMO INVITADOS, pulsar en el siguiente enlace:
Para localizar la Feria de la Ciencia de Sevilla, puede ser útil el siguiente mapa:
Ver mapa más grande
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Divulgación de las Matemáticas
Taller de Primer Ciclo de la ESO
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