Matemáticas manipulativas
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Ya participé en el I Carnaval de las Matemáticas presentando el juego interactivo “Sumas en un cuadrado“, ahora os presento un nuevo juego en el que debemos colocar los números del 1 al 8 en un cuadrado de forma que los números que estén en un CUADRADO sean la diferencia (resta) de los dos números que están en los DOS CÍRCULOS que los rodean
Si quieres puedes empezar por colocar los números del 1 al 6 en un triángulo.
Esta es mi tercera aportación al II Carnaval de las Matemáticas que coordina Juan Pablo.
Espero que os guste.
Hay problemas que tienen solución y problemas que no tienen solución. El reto parece que debe ser siempre obtener la solución, pero también es motivante saber porqué un juego no la tiene.
Y esto es lo que os propongo, hemos colocado números en un triángulo, números en un cuadrado, números en un hexágono y números en un heptágono, en todos ellos es posible encontrar al menos una solución, pero no hemos colocado los números del 1 al 10 en un pentágono, ni los números del 1 al 16 en un octógono, ¿alguien podría explicar porque no es posible?.
Os dejo de forma interactiva y PARA QUE SE VEA QUE NO HAY SOLUCIÓN, del caso de los números del 1 al 16 en un octógono:
Espero respuestas…..
Ya hemos colocado números en un triángulo, números en un cuadrado y números en un hexágono. Ahora hay que colocar del 1 al 14 en un heptágono de forma que los números que estén en un cuadrado amarillo sean la suma de los dos números que están en los dos círculos que lo rodean:
Espero que os guste.
Pd.- También veo que no parece un heptágono regular, pero lo he intentado, ¡de verdad!.
Os presento otro antimagic en un tablero 4×4, en los que debes colocar los números de color morado de forma que las filas y columnas sumen los números que se indican:
Solución tiene y es ÚNICA, así que mucha paciencia.
Pulsa en el siguiente enlace para otro parecido, o en este enlace para otros más sencillos.
Espero que os guste.
En este nuevo juego tenemos que colocar los números del 1 al 8 en el siguiente tablero cuadrangular de forma que los números que estén en un CUADRADO sean la suma de los dos números que están en los DOS CÍRCULOS que los rodean
Si quieres puedes empezar por colocar los números del 1 al 6 en un triángulo.
Espero que os guste.
En este nuevo juego tenemos que colocar en un tablero de 8 cuadrados en una línea los números del 1 al 8 de forma que las diferencias entre las casillas contiguas (en ambos sentidos) sea mayor o igual que 3
Si te resulta difícil, puedes empezar por resolverlo sobre una línea de 6 elementos.
Gran parte de nuestro alumnado tiene problemas con las restas. Os propongo este sencillo juego para que desarrollen estrategias de cálculo mental de restas. Se trata de colocar en el siguiente tablero, compuesto de 6 cuadrados en una línea, los números del1 al 6 de forma que las diferencias entre las casillas contiguas (en ambos sentidos) sea mayor o igual que 3
¡¡No es tan difícil, verdad!!
Os presento un nuevo juego de los llamados (variantes de los cuadrados mágicos). En este caso es más complicado que los anteriores¡ y está preparado para los que os gusta asumir retos difíciles y que disfrutáis resolviendo problemillas.
Hay que colocar en el tablero los números de color morado, de forma que las filas y columnas sumen los números que se indican:
tengo otros más complicados ;·)
Espero que lo hayási resuelto y os haya gustado
Me ha dicho un colega que en los juegos que siguen sin nombre (¡¡hay que colocarle un nombre, ayuda!!) hay mucho cálculo mental y que pueden no gustar tanto como los del ajedrez u otros anteriores. Quizás tengas razón, pero yo persigo en mis alumnos que desarrollen estrategias de cálculo mental y…
Me han sugerido un nombre en Inglés anti magic squares, pero no todos son cuadrados y…
Os muestro un anti magic más sencillos que los anteriores (la memoria, cálculo rápido, ensayo-error,.., se unen en estos juegos) para que no se diga ;·) (pulsa sobre cada una de las imágenes para acceder al juego):
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y más complicados
Espero que os gusten
Es posible, de verdad. Aunque seguro que lo pondréis en duda cuando estéis realizándolo.
Una vez que terminé de programarlo, me puse a hacerlo y no creáis que en poco tiempo lo resolví. Y eso que cogí ciertas habilidades realizando con antelación la colocación de 4 y 5 reinas en un tablero y después 6 y 7 reinas en un tablero. Pues ni por eso.
Pulsar en la imagen para intentar colocar 8 reinas en un tablero de ajedrez:
Si os parece difícil os recomiendo empezar por colocar 4 reinas, después 5 reinas, 6 reinas y 7 reinas. Aún así las 8 reinas son difíciles de colocar, pero el placer que se obtiene es fantástico. Ayer mismo, varios chavales de 4º ESO comprobaron que era posible, ¡¡no lo digo para desmotivar, eh!
Mucha suerte y no desesperéis en el intento.
Otro juego con el tablero de ajedrez. Tienes que colocar los 14 alfiles en un tablero de ajedrez sin que se amenacen entre ellos. En el juego del ajedrez un alfil amenaza a aquellas fichas que se encuentren en su misma diagonal:
No es tan dificil, de verdad.
En estos juegos el ordenador ayuda en su resolución indicándonos cuando hemos cometido un error. Pulsando en el botón
podemos ver más claro los errores que podamos estar cometiendo.
¿Verdad que ha resultado sencillo la colocación de 4 reinas en un tablero de ajedrez de 4×4 elementos?, lo importante es que se observa una interesante estrategia para abordar la colocación de las mismas.
Compliquemos el problema, debemos en el siguiente juego colocar 6 reinas en un tablero de ajedrez reducido a 6×6 filas y columnas:
y colocar 7 reinas en un tablero de ajedrez de 7×7 elementos, ¡¡no creáis que es tan sencillo!!
Terminaré de programar el de las 8 reinas y ya os lo contaré. Espero que os gusten
De todos es conocido los cuadrados mágicos: disposición de una serie de números enteros en un cuadrado o matriz de forma tal que la suma de los números por columnas, filas y diagonales principales sea la misma, la constante mágica.
Os presento una variante de estos cuadrados mágicos que consiste en colocar, en un tablero de 3×3 elementos, los números del 1 al 9 de forma que las filas y columnas sumen los números que se indican teniendoi una única solución. Como todos los juegos que configuro, el ordenador te ayuda en su resolución. Pulsa en la siguiente imagen para acceder al primero de los juegos que presento:
los números 1, 5 y 8 se nos presentan en el tablero y hay que añadir los restantes.
Pulsa en la siguiente imagen para acceder al siguiente juego algo más complicado:
Me dijeron hace un año que se llamaban Chuffle o Shuffle, pero no los encuentro por la web, así que si alguien sabe su nombre o se le ocurre un nombre para los mismos, se lo agradecería.
Los que me siguen en el blog ya saben que en mis clases estamos haciendo el omnipoliedro y los deltedros con pajitas de refresco, observa la imagen:
las caras de los diferentes poliedros, obviamente, no se ven pero bien podéis hacer un esfuerzo y pintarlas en vuestras cabezas… Ya os enseñaré los trabajos de los chavales cuando estén acabados. Ahora toca preparar los cinco poliedros regulares convexos con técnicas de Origami modular para cuando hayan terminado tengan actividades listas para el proyecto integrado de Primero de Bachillerato.
Origami es el arte japonés del plegado de papel, ” no se utilizan tijeras ni pegamento o grapas, tan sólo el papel y las manos“. En Origami modular se utilizan varios trozos de papel que se doblan para obtener unidades (módulos) que se ensamblen para obtener piezas más complejas. Para construir poliedros existen 3 tipos de módulos: módulos basados en las aristas, módulos basados en las caras y módulos basados en los vértices. Como el objetivo inicial es construir el omnipoliedro con módulos origami, he seleccionado módulos que nos van a permitir “ver” por dentro de ellos. Solo resta adecuar el tamaño de las aristas para su construcción:
todos:
a color quedarán más impactantes, seguro.
Ya iré contando.
He colocado una sección de juegos numéricos interactivos en la zona del Taller interactivo de Primero de ESO (buscar en el menu de la derecha en TALLER DE MATEMÁTICAS DE PRIMER CICLO DE LA ESO) y es que cuando llevan 40-45 minutos con los materiales interactivos del Taller es bueno ponerlos a jugar con Matemáticas, y que empiecen a pensar en las estrategias de resolución, es muy positivo y les suele tocar la sirena con los ordenadores encendidos. Os lo recomiendo a cualquiera:
Acceder al material y leer las indicaciones, os recomiendo prudencia porque enganchan. Para empezar a jugar debes seleccionar en el menu de la izquierda (la imagen anterior) alguno de los 5 tipos de juegos planteados y seleccionar alguno de ellos.
Como ejemplo, en el siguiente debes colocar los dígitos del 1 al 8 sin que haya dos números consecutivos juntos:
y lo mismo en este otro:
Al principio, todos prueban y prueban (ensayo-error) pero a medida que los van haciendo van encontrando pautas y…, ya me he fijado en varios/as de ellos/as que tienen especiales dotes y que tendré que seguir motivando en esta línea.
Y si queréis unos cuantos más, en la columna de la derecha hay una zona JUEGOS INTERACTIVOS DE MATEMÁ-TIC-AS que hay más de 200 juegos matemáticos para entretenerse y aprender más.
Espero que también os guste.
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Divulgación de las Matemáticas
Matemá-TIC-as interactivas con fichas de trabajo
Taller de Primer Ciclo de la ESO
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